Equipe Combinatoire et Algorithmes

Responsable : Jean-Gabriel Luque

Objectifs

Issue en majeure partie du LIFAR, l’équipe « Combinatoire et algorithmes » du LITIS s’intéresse à l’étude des aspects fondamentaux des algorithmes ou problèmes informatiques : le travail est centré autour de l’étude combinatoire et algorithmique de modèles de nature algébrique utilisés pour le traitement de l’information (mots, monoïdes libres, automates, séries génératrices, systèmes polynomiaux). L’équipe applique aussi ses concepts, méthodes et résultats en cryptographie, physique théorique, traitement des documents arborescents, validation temps-réel, etc.

Les résultats de l’équipe sont détaillés sur les sous-pages de ses principales thématiques :

  • Combinatoire
  • Cryptographie et calcul formel
  • Théorie des langages et automates

Approches

  • Étude structurelle et combinatoire des modèles algébriques (mots, monoïde libre, polynômes) ; classification
  • Étude algorithmique effective (automates finis, systèmes de calcul symbolique)
  • Extension des modèles existants et construction de nouveaux modèles (automates d’arbres, algèbres de Hopf combinatoire, information quantique)

Agenda de l'équipe

Liens

Personnel

  • 19membres permanents
  • 5doctorants
  • 5membres associés

Applications

  • Systèmes d’informations, Sécurité, Cryptographie ;
  • Analyse automatique d’algorithme ;
  • Compression de données, codes correcteurs d’erreur ;
  • Physique statistique, information quantique, algèbre, théorie des représentations.
  • Compilation, recherche de motifs
  • Sélection automatique de documents
  • Logique formelle

Mots clés

  • combinatoire énumérative
  • combinatoire algébrique
  • combinatoire des mots
  • théorie des langages
  • automate fini
  • calcul symbolique
  • cryptographie
  • logique formelle

Projets en cours

  • Projet ANR HopfCombOp (Algèbres de Hopf Combinatoires et Opérade) ; Marne-la-Vallée, Strasbourg, Lyon
  • Projet ANR PhysComb (Physique et Combinatoire), Villetaneuse, Marne-la-Vallée
  • Projet PEPS CerBISS (Certification de Bibliothèque de calculs en combinatoire algébrique), Villetaneuse.

Partenaires

Réseaux de recherche

  • GDR IM (Informatique Mathématique), groupes de travail
    • CombAlg (Combinatoire Algébrique)
    • SDA2 (Systèmes Dynamiques, Automates et Algorithmique)
    • Calcul formel
    • Codage et cryptographie
  • PHC IThèm
  • Fédération de recherche NormaSTIC (FR 3638) avec le GREYC
  • Grand Réseau de Recherche LMN (Logique - Mobilité - Numérique)