Equipe Combinatoire et Algorithmes

Responsable : Nicolas Bedon


Objectifs

L’équipe « Combinatoire et algorithmes » du LITIS s’intéresse à l’étude des aspects fondamentaux des algorithmes ou problèmes informatiques : le travail est centré autour de l’étude combinatoire et algorithmique de modèles de nature algébrique utilisés pour le traitement de l’information (mots, monoïdes libres, automates, séries génératrices, systèmes polynomiaux). L’équipe applique aussi ses concepts, méthodes et résultats en cryptographie, physique théorique, traitement des documents arborescents, validation temps-réel, etc.

Les résultats de l’équipe sont détaillés sur les sous-pages de ses principales thématiques :

  • Combinatoire
  • Cryptographie et calcul formel
  • Théorie des langages et automates

Approche

  • Étude structurelle et combinatoire des modèles algébriques (mots, monoïde libre, polynômes) ; classification
  • Étude algorithmique effective (automates finis, algèbres, logique formelle, systèmes de calcul symbolique)
  • Extension des modèles existants et construction de nouveaux modèles (automates d’arbres, d'ordres, algèbres de Hopf combinatoire, information quantique)
  • Codes correcteurs d'erreurs

Applications

  • Systèmes d’informations, Sécurité, Cryptographie ;
  • Analyse automatique d’algorithme ;
  • Compression de données, codes correcteurs d’erreur ;
  • Physique statistique, information quantique, algèbre, théorie des représentations.
  • Compilation, recherche de motifs
  • Sélection automatique de documents
  • Logique formelle

Projets en cours

  • Projet ANR HopfCombOp (Algèbres de Hopf Combinatoires et Opérade) ; Marne-la-Vallée, Strasbourg, Lyon
  • Projet ANR PhysComb (Physique et Combinatoire), Villetaneuse, Marne-la-Vallée
  • Projet PEPS CerBISS (Certification de Bibliothèque de calculs en combinatoire algébrique), Villetaneuse.
  • Projet ANR CBCrypto
  • Projet FEDER MOUSTIC
  • Projet RIN ARTIC
Personnels
Réseaux de Recherche
  • GDR IM (Informatique Mathématique), groupes de travail
  • PHC IThèm
  • Fédération de recherche NormaSTIC (FR 3638) avec le GREYC
  • Grand Réseau de Recherche LMN (Logique - Mobilité - Numérique)
Mots clés
combinatoire énumérative combinatoire algébrique combinatoire des mots théorie des langages automate fini calcul symbolique cryptographie logique formelle